فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

 

دنباله اعداد 1,1,2,3,5,8,13,21,… که در ریاضیات به دنباله فیبوناچی معروف است، نخستین بار توسط لئوناردو فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) ریاضیدان مطرح ایتالیایی معرفی شد. ویژگی اصلی این دنباله این است که دو عدد اول آن 1 و اعداد دیگر آن جمع دو عدد قبلی می‌باشد. با تقسیم اعداد این دنباله بر هم، نسبت‌هایی محاسبه می‌شوند که به نسبت‌های طلایی مشهور هستند و دلیل این نام‌گذاری این است که در ساختار طبیعت به وفور این نسبت‌ها نمایان می‌شوند.

نکته قابل توجه اینجاست که تحلیلگران تکنیکال با بررسی‌هاِ بسیار متوجه کاربرد این نسبت‌ها در تحلیل تکنیکال شدند. در ادامه‌ی این مقاله با نسبت‌های فیبوناچی و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال آشنا خواهیم شد.

 

 

 

تاریخچه دنباله فیبوناچی

لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان مشهور اروپایی در تاریخ 1170 میلادی در شهر پیزا کشور ایتالیا متولد شد؛ به همین جهت به لئوناردو پیزا نیز مشهور است. بیشتر کارهای وی مأخوذ از آثار ریاضی‌دان‌های مسلمان، به‌خصوص خوارزمی، کرجی و ابوکامل می‌باشد.

لئوناردو فیبوناچی با تحقیق در مورد زاد و ولد خرگوش‌ها، دنباله فیبوناچی را کشف کرد. تحقیق فیبوناچی در مورد زاد و ولد خرگوش‌ها با فروض زیر انجام شد:

1.در ابتدا یک جفت خرگوش نر و ماده داریم که تازه متولد شده‌اند.

2.خرگوش‌ها بعد از یک ماه بالغ شده و آماده بارداری هستند.

3.مدت بارداری خرگوش‌ها یک ماه است.

4.خرگوش‌ها پس از زایمان باز آماده بارداری هستند.

5.در هر دوره بارداری نیز یک جفت خرگوش نر و ماده متولد می‌شوند.

6.فرض آخر نیز اینکه فرض می‌کنیم خرگوش‌ها هیچوقت نمی‌میرند.

حال سوال لئوناردو فیبوناچی این بود که پس از n ماه چه تعداد خرگوش خواهیم داشت؟

اگر الگوی زایمان خرگوش‌ها را ترسیم کنیم، الگوی زیر ترسیم می‌شود:

 

اگر الگوی زاد و ولد بالا را ادامه دهیم به دنباله زیر می‌رسیم که در آن عدد اول و دوم برابر 1 و مابقی اعداد جمع دو عدد قبلی می‌باشد.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, …

F₁ = 1,             F₂ = 1 ,            F_n = F_(n-1) + F_(n-2)

نسبت‌های فیبوناچی

 اتفاق دیگری که پس از کشف دنباله فیبوناچی رخ داد، کشف نسبت‌های فیبوناچی بود. لئوناردو فیبوناچی با کمی دقت بر روی این سری عدد متوجه شد که تقسیم هر عدد این سری بر اعداد دیگر دارای نسبت‌های ثابتی است؛ برای مثال با تقسیم هر عدد بر عدد قبلی عدد 1.618 حاصل می‌شود؛ برای مثال با تقسیم عدد 55 بر 34 عدد 1.628 حاصل می‌شود یا همچنین با تقسیم هر عدد این سری بر عدد بعدی، عدد 0.618 حاصل می‌شود یا برای مثال دیگر اگر عددی در این سری بر دو عدد بعدترش تقسیم شود، عدد 0.38 حاصل می‌شود.

نسبت‌های مهم و اساسی سری فیبوناچی، اعداد زیر می‌باشند:

23.6% , 38.2% , 61.8% , 78.6% , 127.2% , 161.8%

 

نسبت‌های فیبوناچی در طبیعت

با کمی دقت در پدیده‌های اطرافمان متوجه خواهیم شد که گستره کاربرد نسبت‌های فیبوناچی بسیار زیاد است، به طوری که ادعا می‌شود خداوند در آفرینش طبیعت، نجوم، حیوانات، انسان‌ها و... این نسبت‌ها را به کار برده است. برای مثال همانطور که دیدیم الگوی زاد و ولد خرگوش از این نسبت‌ها پیروی می‌کند یا در مورد دیگر الگوی رشد یک گیاه (ساقه و گلبرگ‌ها) از این نسبت‌ها پیروی می‌کند یا در مثال دیگر جالب است بدانید که در بدن انسان نیز این نسبت‌ها رعایت شده است؛ مثلا نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج یا نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر از این نسبت‌ها پیروی می‌کنند.

در تصویر گوشه‌ای از مواردی که در آن‌ها نسبت‌های فیبوناچی رعایت شده‌اند را مشاهده می‌کنیم:

 

 

امروزه نسبت‌های فیبوناچی در صنایع مختلفی نیز کاربرد دارند، برای مثال نقاش‌ها، طراحان لوگو، معماران، طراحان لباس و... به منظور ایده‌آل شدن طراحی‌های خود، از این این نسبت‌ها الهام می‌گیرند. در تصویر زیر برخی از موارد کاربرد نسبت‌ها فیبوناچی را مشاهده می‌کنیم:

 

 

 

نسبت‌های فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

فیبوناچی در تحلیل تکنیکال به سه شکل مورد استفاده قرار می‌گیرد، فیبوناچی قیمتی، فیبوناچی زمانی و فیبوناچی ترکیبی(هارمونیک). نسبت‌های فیبوناچی در تحلیل تکنیکال محدوده‌های مستعد واکنش قیمت هستند و امکان اینکه قیمت در این محدوده‌ها تغییر روند دهد بالا است. در ادامه این مقاله با ابزارهای فیبوناچی قیمتی آشنا خواهیم شد و در مقالات بعدی به معرفی فیبوناچی زمانی و ترکیبی خواهیم پرداخت.

فیبوناچی قیمت خود دارای ابزار زیر است:

1.فیبوناچی اصلاحی یا Retracement (RET)

فرض کنید قیمت از پیوت A شروع به رشد کرده و تا پیوت B رشد کرده است و حال وارد فاز اصلاحی شده است؛ ابزار فیبوناچی اصلاحی این امکان را فراهم می‌کند تا بتوان محدوده اتمام فاز اصلاحی و رشد مجدد را حدس زد. در نرم افزارهای تحلیل تکنیکال، این ابزار تحت عنوان Retracement Fibonacci استفاده می‌شود و یک ابزار 2 کلیک است و برای استفاده از آن کافیست بر روی ابتدا و انتهای روند قبل کلیک نمایید تا محدوده های نسبت‌های فیبوناچی رسم شوند.

مهم‌ترین نسبت‌های فیبوناچی اصلاحی عبارتند از: 38.2% ، 50% ، 61.8% و 78.6% که در این میان نسبت 50% جزو نسبت‌های فیبوناچی نیست ولی به دلیل اینکه سطوح مرکزی معمولا محدوده‌های مهمی هستند، این نسبت نیز به بقیه نسبت‌های فیبوناچی اضافه شده است. در میان این نسبت‌ها نیز نسبت‌های 61.8% و 78.6% از سایر نسبت‌ها پر کاربردتر هستند زیر به دلیل نزدیکی این سطوح به حد ضرر، بیشتر دیده شده است که قیمت از این سطوح واکنش نشان دهد.

در تصویر زیر ساختار شماتیک فیبوناچی اصلاحی را در روند صعودی و نزولی مشاهده می‌کنیم:

 

 

 

در تصویر زیر نیز نماد شتران را مشاهده می‌کنیم که در یک روند صعودی و پس از یک رشد از کف کانال صعودی، از محدوده A به محدوده B (سقف کانال) رسید و سپس وارد فاز اصلاحی شد و تا کف کانال پیش رفت، محدوده کف کانال نیز مصادف با نسبت 50% فیبوناچی اصلاحی است که به این محدوده واکنش نشان داده و تغییر فاز داده است.

 

 

 

2.فیبوناچی گسترده یا Extension (EXT)

فیبوناچی گسترده ابزاری خلاف فیبوناچی اصلاحی است به این شکل که پس از اتمام اصلاح قیمتی و تغییر فاز، با این ابزار می‌توان اهداف قیمتی پیش رو را مشخص کرد. در نرم افزارهای تحلیل تکنیکال برای استفاده از این ابزار کافیست از همان ابزار فیبوناچی اصلاحی استفاده کنید با این تفاوت که بجای نسبت‌های اصلاحی، از نسبت‌های گسترده 127%، 161.8%، 261.8% استفاده می‌شود.

فرض کنید قیمت در یک روند صعودی از پیوت فرضی A شروع به رشد می‌کند و تا محدوده پیوت فرضی B به رشد خود ادامه می‌دهد و سپس وارد فاز اصلاحی می‌شود و در محدوده C فاز اصلاحی آن به اتمام می‌رسد و تغییر فاز می‌دهد؛ برای استفاده از این ابزار کافیست همان ابزار فیبوناچی اصلاحی را انتخاب و ابتدا بر روی محدوده A و سپس بر روی محدوده B کلیک نمایید، البته بعضی از تحلیلگران معتقد هستند که می‌توان ابتدا بر روی محدوده C کلیک کرد و سپس محدوده B.

چنانچه قیمت در اصلاح تا محدوده C، از سطوح 50%، 61.8% و 78.6% برگردد، به ترتیب مستعد رسیدن به اهداف 200%، 161.8 و 127% می‌باشد.

در تصویر زیر ساختار شماتیک فیبوناچی گسترده را مشاهده می‌کنیم:

 

 

3.فیبوناچی گسترش یافته یا Expantion یا پروجکشن (APP)

فیبوناچی گسترش یافته ابزاری همچون فیبوناچی گسترده است و پس از اتمام اصلاح قیمتی در جهت تعیین اهداف قیمتی استفاده می‌شود. در نرم افزارهای تحلیل تکنیکال از ابزار Expantion یا Projection برای ترسیم فیبوناچی گسترش یافته استفاده می‌شود؛ این ابزار یک ابزار 3 کلیک است و بعد از رشد قیمتی از A تا B و سپس اصلاح قیمتی تا محدوده C، با کلیک بر روی این سه محدوده، نسبت‌های فیبوناچی پروجکشن ترسیم می‌شوند که می‌توان آن‌ها را اهداف قیمتی سهم در نظر گرفت؛ از مهم ترین نسبت‌های فیبوناچی گسترش یافته عبارتند از 100%، 127%، 161.8% و 261.8%.

در تصویر زیر ساختار شماتیک فیبوناچی گسترش یافته را مشاهده می‌کنیم:

 

 

 

 

 

مولف: علیرضا صبحی‌کمال